EJERCICIO DE GAS IDEAL EXPLICACIÓN RÁPIDA

Problemas.

1) En la figura 2 kg de argón y 2 kg de N₂ se encuentran ocupando igual volúmenes de 0.5 m³ cada uno y separados por un pistón sin fricción y no conductor del calor; la temperatura del argón es de 50 °C. Se le suministra calor a ambos recipientes hasta conseguir un incremento de temperatura en el argón de 200 °C. Determínese las temperaturas iniciales y finales del N_2.

    

Como  P_A1 = P_B1  tenemos:

   

Suponiendo volúmenes iguales:

Simplificando tenemos:

2) Un tanque de 1 m³ que contiene aire a 25 °C y 500 kPa se conecta por medio de una válvula, a otro tanque que contiene 5 kg de aire a 35 °C Y 200 kPa. Después se abre la válvula y se deja que todo el sistema alcance el equilibrio térmico con el medio ambiente que se encuentra a 20 °C. Determine el volumen del segundo tanque y la presión final del aire.

Tanque A                           Tanque B

 

Tanque B

Tanque A

Volumen final del sistema

Masa final del sistema

Presión final del sistema

Gases ideales Teoría

GASES IDEALES

        La necesidad de estudiar los gases ideales se explica porque los gases son fluidos ampliamente utilizados en una gran variedad de sistemas como son los compresores y las turbinas a gas.

LEY DE BOYLE

        Hacia el año 1660, Robert Boyle realizó una serie de experiencias, con las que determinó el efecto que ejerce la presión sobre el volumen de una determinada cantidad de aire.

Fig. 1.25 Representación de la Ley de Boyle

“El volumen de un gas varía de forma inversamente proporcional a la presión si la temperatura permanece constante.”

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC

      En 1787 Charles y posteriormente Gay Lussac en 1808 demostraron que, si la presión permanece constante el volumen del gas varía en forma lineal con la temperatura.

Fig. 1.26 Representación de la Ley de Charles

Para        t = 0ºC         V = V₀        

y para   t = -273.15ºC        V = 0

                  

       La extrapolación a bajas temperaturas de dichas rectas es muy significativa pues tiende a V = 0 cuando la temperatura tiende a  -273.15ºC lo que aconseja la elección de una escala cuyo origen sea precisamente esta temperatura. Esta escala es la ya conocida escala Kelvin:

 

Este resultado expresa la ley de Charles-Gay Lussac que puede enunciarse así:

“El volumen de una determinada cantidad de gas varía en proporción directa con la temperatura si la presión permanece constante.”

      Estas leyes la cumplen aproximadamente la mayor parte de los gases, constituyendo ambas leyes dos características de los gases que se denominan ideales.

LEY DE LOS GASES IDEALES

       Las leyes de Boyle y de Charles pueden cambiarse para proporcionarnos una ley más general que relacione la presión, el volumen, y la temperatura.

    Consideremos una masa de gas que ocupa un Volumen V₁ a la temperatura T₁ y presión P₁. Supongamos que manteniendo constante la temperatura T₁, se produce una interacción mecánica entre el sistema y el medio exterior, de forma que la presión alcanza el valor P₂ y el volumen que ocupa el gas se convierte en V_x. Para este proceso se cumplirá según la ley de Boyle

                                                 

Si a continuación el gas interacciona térmicamente con el medio exterior, su presión seguirá siendo P₂ mientras que la temperatura pasará a T₂ y por consiguiente el volumen alcanzará el valor V₂. Para este proceso de acuerdo con la ley de Charles

            

Igualando las ecuaciones 1.40 y 1.41 se obtiene:

                                                                                        

      El valor de la constante se determina a partir de las consideraciones de Avogadro. Este hace uso de razonamientos de naturaleza microscópica para justificar el comportamiento macroscópico de la materia de diferentes gases, que a la misma presión y temperatura contienen el mismo número de moléculas; deduce que en un mol de cualquier sustancia existe el mismo número de moléculas que calcula en 6.023x10²³ .

Para un mol la hipótesis de Avogadro se suele formular diciendo que los volúmenes ocupados por un mol de cualquier gas a igual presión y temperatura son iguales.

      Experimentalmente se comprueba que a 1 atm de presión y a una temperatura de 0ºC ese volumen es 22. 4136 l  (SI 101.325 kPa ; 0ºC, 1 kmol ocupará un volumen de 22.4136 m³ ).

      El resultado dado por la ecuación puede expresarse en función del número de moles de la sustancia, ya que el volumen es proporcional a dicho número; luego podrá escribirse:

                

donde n = m / M   siendo m la masa en kg y M la masa molecular del gas

                            

sustituyendo en 1.44 la constante universal

Otras formas:

                                                                   

Donde R es la constante específica para cada gas.

EJERICICIOS DE GASES IDEALES

1.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm³ a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm.si la temperatura no cambia?

Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle: P₁.V₁ = P₂.V₂

 Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo atmósferas.

Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:

2.- El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm³ a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Charles y Gay-Lussac:

V1/T1=V2/T2

El volumen lo podemos expresar en cm³ y, el que calculemos, vendrá expresado igualmente en cm³, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

3.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

Como el volumen y la masa  permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de   Gay-Lussac:

P1/T1=P2/T2

La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

4.- Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm³ y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente?

Ar (N)=14. Ar (H)=1.

Manteniendo constante la P y la T, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas. El mol de amoníaco, NH₃, son 17 g luego:

 Inicialmente  hay en el recipiente 34 g de gas que serán 2 moles y al final hay 192 g de amoníaco que serán 6 moles.

EJERCICIOS PROPUESTOS 

5.- Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC? R: 1,18lt

6.- Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula:

a)  Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente.

b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente.

Ar(O)=16.

 R: a) 3,2 gr b) 6,023.10²²  MOLECULAS DE O₂

7.- Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO2 o SO3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata?

Ar(S)=32.Ar(O)=16.

R: El gas es el SO₃

8.-Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales.

 R. 1,40 gr/L

La Presión y sus unidades Químicas

PRESIÓN: Una medida del peso de la atmósfera que presiona sobre nosotros.

UNIDADES DE PRESIÓN 

Presión = Fuerza/Área = N/m

FACTORES PARA CONVERTIR UNIDADES DE PRESIÓN 

1 pascal (Pa) = 1 N/m2 

1 atm = 760 mmHg = 760 torr 

1 atm = 101,325 Pa 

Presión Atmosférica

Llamada “presión atmosférica,” o la fuerza ejercida sobre nosotros por la atmósfera que se encuentra encima.

Medida usando un barómetro – Un dispositivo que puede medir el peso de la atmósfera sobre nosotros

Presión manometrica.

Es la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan sólo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, pues cuando está cantidad es negativa se llama presión de vacío.

EN NUESTRO SIGUIENTE POST ESTAREMOS RESOLVIENDO EJERICIOS PARA CALCULAR LA PRESIÓN. 

Las Unidades de temperatura

La temperatura es una magnitud física que expresa el grado o nivel de calor o frío de los cuerpos o del ambiente. En el sistema internacional de unidades, la unidad de temperatura es el Kelvin. A continuación, de forma generalizada, hablaremos de otras unidades de medida para la temperatura.
En primer lugar podemos distinguir, por decirlo así, dos categorías en las unidades de medida para la temperatura: absolutas y relativas.

- Absolutas son las que parten del cero absoluto, que es la temperatura teórica más baja posible, y corresponde al punto en el que las moléculas y los átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible.
         - Kelvin (sistema internacional): se representa por la letra K y no lleva ningún símbolo "º" de grado. Fue creada por William Thomson, sobre la base de grados Celsius, estableciendo así el punto cero en el cero absoluto (-273,15 ºC) y conservando la misma dimensión para los grados. Esta fue establecida en el sistema internacional de unidades en 1954.

- Relativas por que se comparan con un proceso fisicoquímico establecido que siempre se produce a la misma temperatura.
       - Grados Celsius (sistema internacional): o también denominado grado centígrado, se representa con el símbolo ºC. Esta unidad de medida se define escogiendo el punto de congelación del agua a 0º y el punto de ebullición del agua a 100º , ambas medidas a una atmósfera de presión, y dividiendo la escala en 100 partes iguales en las que cada una corresponde a 1 grado. Esta escala la propuso Anders Celsius en 1742, un físico y astrónomo sueco.
       - Grados Fahrenheit (sistema internacional): este toma las divisiones entre los puntos de congelación y evaporación de disoluciones de cloruro amónico. Así que la propuesta de Gabriel Fahrenheit en 1724, establece el cero y el cien en las temperaturas de congelación y evaporación del cloruro amónico en agua. Este utilizo un termómetro de mercurio en el que introduce una mezcla de hielo triturado con cloruro amónico a partes iguales. Esta disolución salina concentrada daba la temperatura más baja posible en el laboratorio, por aquella época. A continuación realizaba otra mezcla de hielo triturado y agua pura, que determina el punto 30 ºF, que después fija en 32 ºF (punto de fusión del hielo) y posteriormente expone el termometro al vapor de agua hirviendo y obtiene el punto 212 ºF (punto de ebullición del agua). La diferencia entre los dos puntos es de 180 ºF, que dividida en 180 partes iguales determina el grado Fahrenheit

FUENTE : http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/unidades-temperatura.htm

LA DENSIDAD, LA MASA Y EL VOLUMEN .

La densidad de una sustancia se define como la cantidad de masa que posee por unidad de volumen.

Densidad = masa (m) /Volumen (v)

La densidad es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de masa presente, para un material dado la relación de masa a volumen siempre es la misma; es decir, el volumen aumenta conforme aumenta la masa. Usualmente la densidad se expresa en g/mL, g/L, g/cc.

 EJEMPLOS 1. 

Densidad de una sustancia a partir de su masa y volumen: calcular la densidad del oro sabiendo que 50 g de esta sustancia ocupan 2.59 mL de volumen 

SOLUCIÓN

D = masa /V= 50 g/ 2.59mL = 19.33 g/mL 

EJEMPLO 2

Cálculo de la masa de un líquido contenido en un volumen dado: la densidad del etanol es 0.798 g/mL. Calcular la masa de 17.4 mL del líquido. 

SOLUCIÓN 

M = d x v=  0.798 g/mL x 17.4 mL = 13.9 g

EJEMPLO 3

Cálculo del volumen de una solución: la densidad de un alcohol es 0.8 g/cm . Calcular el volumen de 1600 g de alcohol

SOLUCIÓN

Primero se calcula el volumen del bloque Volumen = largo x ancho x altura 

V= 5.0 cm x 4.0 cm x 3.0 cm = 60 cm3

Luego despejando de la ecuación:

d = m/v = 474 g / 60 cm3 = 7.9 g/cm3  

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Calcule la densidad de un cuerpo cuya mas es 450000mg y cuyo volumen corresponde a estas dimensiones (250cmx450,55cmx17cm).

2.Determine la cantidad de volumen requerido para preparar 0,2467 kg de solucion a una densidad de 0,07183 kg/cc . Exprese todos los resultados en gr/ml.

3. Halle la masa de un cuerpo cuyas dimensiones son las siguientes (13mx14mx180m) y cuya densidad es igual a los 343,18 kg/cm³ . Exprese los resultados en gr/cm³ .

4. la densidad del agua es de 1gr/ml ¿Cuantos kg seran necesarios para preparar 2600 lt de solucion ?

5. La densidad del oro es de 19.3g/cm3 si se una utilizan 0,29 tonelas de oro¿ cuantos lt de solución de pueden preparar?

6. La densidad del plomo es de 11,4 g/ml si se tiene una solucion de 400cc ¿cual es la masa de plomo utilizada ?. exprese el resultado en mg. 

7.Calcule la densidad total de una solución cuyas fracciones de volumen son iguales a x1= 29,60  x2=12,40 x3=5,60 y cuya mas total es igual a 500gr.?

8.¿Determine cuantos litros de solución son necesarios para mezclar 1,24 toneladas de oro?

9. Se mezclan homogeneamente 2 masas : m1 = 40Kg m2 : 12kg en 120 ml de solución junto con volumen adicional de 2 lt . calcule:

a) el volumen total de la mezcla b)la masa total de la mezcla C) la densidad total de la mezcla en gr/ml d) la densidad en kg/ml.

El sistema internacional SI

Un sistema de unidades es un conjunto de unidades básicas o fundamentales que se toman como referencia; cada una de las unidades fundamentales representa una cantidad física determinada; las unidades que no aparecen entre las fundamentales se denominan unidades derivadas. Existen varios sistemas de unidades, cada uno de ellos tiene un determinado número de unidades básicas o fundamentales. 

Unidades fundamentales y derivadas En 1960 se llego a un acuerdo internacional que establecía un grupo dado de unidades métricas para emplearse en mediciones científicas. Estas unidades “preferidas” se denominaron Unidades SI abreviatura de “sistema internacional de unidades”. El Sistema SI tiene siete unidades fundamentales de las cuales se derivan todas las demás. Todo el trabajo científico moderno lo utiliza Unidades SI Fundamentales Cantidad física Nombre de la unidad Abreviatura Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Corriente eléctrica amper A Temperatura kelvin K Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia mol mol Una medida se expresa como el múltiplo numérico de una unidad estándar. Los múltiplos de las unidades, que son potencias de 10, se representan mediante prefijos unidos al símbolo de la unidad. Las unidades se multiplican y se dividen como números. Toda medida tiene un grado de incertidumbre o error, la magnitud del cual dependerá del instrumento utilizado y de la habilidad del operador. Al medir debe indicarse la incertidumbre asociada a la medida. Esta información será vital para quien desee repetir la experiencia o juzgar sobre su precisión. El método para citarla se describe en términos de cifras significativas. Existen un conjunto de reglas que permiten determinar el número de cifras significativas que debe tener el resultado de un cálculo. Hay que tenerlas en cuenta siempre. Estas reglas se aplican también a números en notación científica. 

Nociones básicas de química

Materia y Cuerpo 

La materia es el componente físico del universo. Es cualquier cosa que tiene masa y ocupa espacio. Todo aquello que podemos ver y tocar (un libro, nuestro cuerpo, agua, tierra) o no (como el aire, material de las llamas, estrellas) son diferentes formas de materia. La enorme variedad de materia, se debe a combinaciones de algo más de cien sustancias básicas o elementales, llamadas elementos químicos. 

Los cuerpos son porciones limitadas de materia con forma propia. Según su estado físico, la materia se presenta como sólido, líquido o gas. El término vapor designa a la forma gaseosa de una sustancia que es normalmente un sólido o un líquido (vapor de agua por ejemplo) Según su composición se clasifica en elemento, compuesto o mezcla. Propiedades de la materia Las propiedades son las características que permiten reconocer y distinguir una sustancia de otra sustancia. Las propiedades de la materia se clasifican en propiedades físicas y en propiedades químicas. Las propiedades físicas de la materia son aquellas que podemos observar o medir sin cambiar la identidad y la composición de la sustancia. Por ejemplo: color, olor, densidad, punto de fusión, punto de ebullición. Las propiedades químicas se refieren a la capacidad de una sustancia de transformarse en otras. Ejemplo: inflamabilidad (cuando una sustancia arde en presencia de Oxigeno), una propiedad química del metal zinc, es que reacciona con los ácidos para producir hidrógeno. Las propiedades también se clasifican de acuerdo con su dependencia con la masa de la muestra. Las propiedades (temperatura, punto de fusión y densidad) que no dependen de la cantidad de materia analizada son llamadas Propiedades Intensivas y muchas de ellas sirven para identificar las sustancias. (Por ejemplo densidad, punto de fusión, punto de ebullición) Las Propiedades Extensivas de las sustancias son aquellas que dependen de la cantidad de la muestra presente (por ejemplo masa y volumen). Los valores de una misma propiedad extensiva se pueden sumar (ejemplo: masa y longitud), en cambio, las propiedades intensivas son no aditivas. Las sustancias diferentes se distinguen por sus propiedades intensivas. 

Sistemas Materiales –Clasificación Según su composición la materia se clasifica en elementos, compuestos o mezclas.

¿Por qué Química en las carreras de Ingeniería y Ciencias Exacta?

La Química es la ciencia que estudia la composición y estructura de la materia y los cambios que puede sufrir. El centro de esta ciencia es la reacción química. El conocimiento de las estructuras permite deducir, generalmente, las propiedades de las sustancias y materiales, a partir de lo cual se pueden proyectar aplicaciones de utilidad para la ciencia y el desarrollo tecnológico. Cada avance en la Ingeniería y en las Ciencias Exactas origina una nueva demanda química o bien espera progresos químicos para su introducción. En el Área de las carreras de Ingeniería y de las Ciencias Exactas, la Química aporta: a) conceptos básicos significativos para entender las propiedades de los materiales, sus formas de conservación, deterioro y posibles formas de contaminación ambiental. b) la posibilidad de que el futuro profesional pueda comunicar a los especialistas los problemas relacionados con la Química de los materiales. c) una formación básica adecuada para que como ciudadano responsable ayude a formar opinión consciente en su entorno. (Pliego, 2004) A menudo se la considera la ciencia central, dado que para comprender otras disciplinas como Biología, Física, Geología, etc., es necesario tener un conocimiento básico de la Química. Comprender la Química, es esencial para comprender como funciona el mundo. La Química opera en tres niveles: el nivel macroscópico que se ocupa de las propiedades de los objetos grandes y visibles. Existe un mundo inferior de transformaciones, invisible un nivel microscópico en el cual la química interpreta los fenómenos macroscópicos en términos de reordenamientos de átomos. El tercer nivel, es el nivel simbólico, en el que se expresan los fenómenos químicos a través de símbolos químicos y ecuaciones matemáticas. Este nivel mantiene unidos a los otros dos niveles. La Química permite entender nuestro mundo y su funcionamiento.

Método del factor unitario

     Se sabe que 1 m equivale a 100 cm, esto es, representan la misma distancia.. Por eso su cociente es igual  a uno : 1m / 100 cm= 1       

Igualmente podemos decir que el cociente entre 100 cm/1m= 1. A esta fracción se la llama factor unitario porque tanto el numerador como el denominador representan la misma cantidad.  La utilidad de los factores unitarios es que permiten efectuar conversiones entre diferentes unidades.

Para comprender este método hallemos las respuestas de los ejercicios propuesto de la publicación  anterior. 

PRIMER EJERCICIO

1. La velocidad de un avión es de 123.65 km/días , si un día tiene 24 h , cual es el valor de la velocidad en km/h  . Haga una segunda transformación y obtenga m/s.

Solución.

Expresemos los factores unitarios involucrados:

A. 1dia/24h=1 ó 24h/1día=1

B. 1km/1000m=1 ó 1000m/1km=1

Ahora relacionemos los factores de tal forma que lleguemos a lo que nos piden y simplifiquemos lo que debemos transformar. 

Ej.

123,65 km/días x (1día/24h )= 5,152 km/h

Segunda transformación

Factores  unitarios:

1h/3600 s =1   ó 3600 s/1h = 1

1km/1000m=1 ó   1000m/1km=1

(5,162km/h)x(1000m/1km)x(1h/3600 s) =1,4338 m/s

SEGUNDO EJERICICIO.

2. La densidad del agua es 1gr/ml , convierta dicha densidad a kg/cm³.
Solución 

Factores unitarios:

1kg/1000 gr=1 ó 1000gr/1kg=1
1cm³/1ml = 1  ó  1ml/1cm³ =1
1gr/ml x (1kg/1000gr) x (1ml/cm³) = 0,001 kg/cm³

TERCER EJERCICIO.

La masa de un un cuerpo es igual a 1297,547 mg . Obtenga el valor de dicha masa en a) kilogramo b)Centigramo c) Decagramo
Solución

Factores unitarios 
1kg/1000000mg =1  ó  1000000mg/1kg =1
1kg/100000centigr =1  ó 100000centigr/1kg=1
1kg/100dcg=1  ó    100dcg/1kg=1

parte a)  1297,54mg x (1kg/1000000mg) = 0,001297 kg

parte b) 0,001297 kg x (100000centigr/1kg) = 129,7 centigr

parte c) 0,001297 kg x (100dcg/1kg) = 0,1297 dcgr.


CUARTO EJERICICIO.

4. Indique un factor correcto para obtener en una solo transformación la conversión de 70 lb a mg. DEMUESTRELO

solución

1lb = 0,454 kg , pero sabemos que 1 kg = 1000 mg  entonces nuestro nuevo factor es igual a 4540 mg

es decir ; 4540mg/lb=1 ó 1lb/4540 kg =1

demostrando ;

70lb x (4540mg/1lb)=317800 mg 

QUINTO EJERCICIO.
El área de un cubo es igual a 12,89cm³ . ¿Cuál es el valor del área en  m³?
 Factor 
100cm/1m =1 ó 1m/100cm=1
ENTONCES ; (100cm)³/1m³=1 ó  1m³/(100cm)³=1

RESOLVIENDO :

12,89cm³ x 1m³/(100cm)³ = 0,0000128 m³

SEXTO EJERCICIO.

El volumen de un de una solución es igual a 17800,09 cm³  , transforme dicho volumen a). Litros b) ml c) cc

Solución

Factores unitarios 
1lt /1000cm³=1 ó 1000cm³/1lt =1
1lt /1000ml=1 ó 1000ml/1lt =1
1lt /1000cc=1 ó 1000cc/1lt =1

resolviendo ;

 17800,09cm³ x (1lt/1000cm³) = 17,80 lt
 17,80 lt x (1000ml/lt)= 17800ml
 17,80 lt x (1000cc/lt)= 17800cc

 SEPTIMO EJERCICIO ( Ejericicio Propuesto)

7. La densidad de los compuestos orgánicos es menor que la del agua . si un compuesto tiene una densidad de 0,007889 kg/m³ . cual es el valor de la densidad en unidades a)gr/cm³ b) gr/m³ c)gr/ml d)gr/cc
RESP . A) 0,00000788 gr/cm³ B) 7,889 gr/m³  C) 0,00000788 gr/cc

Método de la regla de tres para transformar unidades

Para Transformar unidades es posible utilizar el método de la regla de tres , es muy sencillo.

Observemos los pasos a seguir según cada caso :

Problema 1

Calculé la equivalencia correspondiente entre 12.60 kg -> mg

Solución

Primero planteamos el factor que relaciona de cada lado de la igual las unidades involucradas. 

Ej. 

1kg=100000mg

Luego se relaciona de la siguiente forma :

-Se descompone el factor de esta forma :

1 Kg----------->100.000gr

Y se coloca la magnitud a transformar del lado donde este ubicada la misma unidad 

1kg------------>100.000 mg 

12.60 kg <------------x=?

La relación se lee de la siguiente forma :

Si se sabe que 1 kg equivale  100.000 mg , entonces ¿12.60 kg a cuantos mg corresponderán?

La relación se opera de la siguiente forma :

12.60kgx100.000mg/1kg de tal forma que se cancelan los kg y queda el resultado 12.60kg=1.260.000mg R/.

Problema 2

¿ A cuantos toneladas equivalen 13240 kg? Si se deseara obtener un segundo resultado en lb cuantos serian ?

Solución

Factor 

1lb=0,454 kg

1 Lb---------------->0,454 kg

X=?<----------------13240kg

X=(13240kgx1Lb)/0,454kg= 29,162 Lb.

Factor 

1 Ton: 1000kg

1Ton------------->1000kg

X=? <-------------13240kg

X=13,240 toneladas.

Problema 3

Un móvil tiene una velocidad de 60.788 m/s . convertir su velocidad a m/h , km/s y cm/h .

Solución 

Primera transformación 

Factor : 1 hora =3600 s.

1m/h-------------->1m/3600 s

X=?<------------60.788 m/s

X= 218836,8 m/h

Segunda transformación.

Factor 1km=1000m

1km/s------------>1000m/s

X=?<---------------60.788m/s

X= 0,0607km/h

Tercera transformación

Factor : 1 h=3600s

1m:100cm

1m/h----------->100cm/3600s

218836,8m/h<----------x=?

X= 6078,8 cm/h

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. La velocidad de un avión es de 123.65 km/días , si un día tiene 24 h , cual es el valor de la velocidad en km/h  . Haga una segunda transformación y obtenga m/s.

2. La densidad del agua es 1gr/ml , convierta dicha densidad a kg/cm³.

3. La masa de un un cuerpo es igual a 1297,547 mg . Obtenga el valor de dicha masa en a) kilogramo b)Centigramo c) Decagramo

4. Indique un factor correcto para obtener en una solo transformación la conversión de 70 lb a mg. DEMIESTRELO. 

5. El área de un cubo es igual a 12,89cm³ . ¿Cuál es el valor del área en  m³?.

6. El volumen de un de una solución es igual a 17800,09 cm³  , transforme dicho volumen a). Litros b) ml c) cc

7.  La densidad de los compuestos orgánicos es menor que la del agua . si un compuesto tiene una densidad de 0,007889 kg/m³ . cual es el valor de la densidad en unidades a)gr/cm³ b) gr/m³ c)gr/ml d)gr/cc

LOS EJERCICIOS ESTAN RESUELTOS POR EL METODO DEL FACTOR UNITARIO AQUÍ