Gases ideales Teoría

GASES IDEALES

        La necesidad de estudiar los gases ideales se explica porque los gases son fluidos ampliamente utilizados en una gran variedad de sistemas como son los compresores y las turbinas a gas.

LEY DE BOYLE

        Hacia el año 1660, Robert Boyle realizó una serie de experiencias, con las que determinó el efecto que ejerce la presión sobre el volumen de una determinada cantidad de aire.

Fig. 1.25 Representación de la Ley de Boyle

“El volumen de un gas varía de forma inversamente proporcional a la presión si la temperatura permanece constante.”

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC

      En 1787 Charles y posteriormente Gay Lussac en 1808 demostraron que, si la presión permanece constante el volumen del gas varía en forma lineal con la temperatura.

Fig. 1.26 Representación de la Ley de Charles

Para        t = 0ºC         V = V₀        

y para   t = -273.15ºC        V = 0

                  

       La extrapolación a bajas temperaturas de dichas rectas es muy significativa pues tiende a V = 0 cuando la temperatura tiende a  -273.15ºC lo que aconseja la elección de una escala cuyo origen sea precisamente esta temperatura. Esta escala es la ya conocida escala Kelvin:

 

Este resultado expresa la ley de Charles-Gay Lussac que puede enunciarse así:

“El volumen de una determinada cantidad de gas varía en proporción directa con la temperatura si la presión permanece constante.”

      Estas leyes la cumplen aproximadamente la mayor parte de los gases, constituyendo ambas leyes dos características de los gases que se denominan ideales.

LEY DE LOS GASES IDEALES

       Las leyes de Boyle y de Charles pueden cambiarse para proporcionarnos una ley más general que relacione la presión, el volumen, y la temperatura.

    Consideremos una masa de gas que ocupa un Volumen V₁ a la temperatura T₁ y presión P₁. Supongamos que manteniendo constante la temperatura T₁, se produce una interacción mecánica entre el sistema y el medio exterior, de forma que la presión alcanza el valor P₂ y el volumen que ocupa el gas se convierte en V_x. Para este proceso se cumplirá según la ley de Boyle

                                                 

Si a continuación el gas interacciona térmicamente con el medio exterior, su presión seguirá siendo P₂ mientras que la temperatura pasará a T₂ y por consiguiente el volumen alcanzará el valor V₂. Para este proceso de acuerdo con la ley de Charles

            

Igualando las ecuaciones 1.40 y 1.41 se obtiene:

                                                                                        

      El valor de la constante se determina a partir de las consideraciones de Avogadro. Este hace uso de razonamientos de naturaleza microscópica para justificar el comportamiento macroscópico de la materia de diferentes gases, que a la misma presión y temperatura contienen el mismo número de moléculas; deduce que en un mol de cualquier sustancia existe el mismo número de moléculas que calcula en 6.023x10²³ .

Para un mol la hipótesis de Avogadro se suele formular diciendo que los volúmenes ocupados por un mol de cualquier gas a igual presión y temperatura son iguales.

      Experimentalmente se comprueba que a 1 atm de presión y a una temperatura de 0ºC ese volumen es 22. 4136 l  (SI 101.325 kPa ; 0ºC, 1 kmol ocupará un volumen de 22.4136 m³ ).

      El resultado dado por la ecuación puede expresarse en función del número de moles de la sustancia, ya que el volumen es proporcional a dicho número; luego podrá escribirse:

                

donde n = m / M   siendo m la masa en kg y M la masa molecular del gas

                            

sustituyendo en 1.44 la constante universal

Otras formas:

                                                                   

Donde R es la constante específica para cada gas.